Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 343428 и 567822
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 343428 и 567822 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 343428 и 567822:
- разложить 343428 и 567822 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 343428 и 567822 на простые множители:
567822 = 2 · 3 · 101 · 937;
| 567822 | 2 |
| 283911 | 3 |
| 94637 | 101 |
| 937 | 937 |
| 1 |
343428 = 2 · 2 · 3 · 28619;
| 343428 | 2 |
| 171714 | 2 |
| 85857 | 3 |
| 28619 | 28619 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 343428 и 567822
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 343428 и 567822 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 343428 и на 567822 без остатка.
Как найти НОК 343428 и 567822:
- разложить 343428 и 567822 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 343428 и 567822 на простые множители:
343428 = 2 · 2 · 3 · 28619;
| 343428 | 2 |
| 171714 | 2 |
| 85857 | 3 |
| 28619 | 28619 |
| 1 |
567822 = 2 · 3 · 101 · 937;
| 567822 | 2 |
| 283911 | 3 |
| 94637 | 101 |
| 937 | 937 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.