Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34342 и 2334234
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34342 и 2334234 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34342 и 2334234:
- разложить 34342 и 2334234 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34342 и 2334234 на простые множители:
2334234 = 2 · 3 · 7 · 149 · 373;
| 2334234 | 2 |
| 1167117 | 3 |
| 389039 | 7 |
| 55577 | 149 |
| 373 | 373 |
| 1 |
34342 = 2 · 7 · 11 · 223;
| 34342 | 2 |
| 17171 | 7 |
| 2453 | 11 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 34342 и 2334234
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34342 и 2334234 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34342 и на 2334234 без остатка.
Как найти НОК 34342 и 2334234:
- разложить 34342 и 2334234 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34342 и 2334234 на простые множители:
34342 = 2 · 7 · 11 · 223;
| 34342 | 2 |
| 17171 | 7 |
| 2453 | 11 |
| 223 | 223 |
| 1 |
2334234 = 2 · 3 · 7 · 149 · 373;
| 2334234 | 2 |
| 1167117 | 3 |
| 389039 | 7 |
| 55577 | 149 |
| 373 | 373 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.