Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34325 и 456554
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34325 и 456554 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34325 и 456554:
- разложить 34325 и 456554 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34325 и 456554 на простые множители:
456554 = 2 · 7 · 32611;
| 456554 | 2 |
| 228277 | 7 |
| 32611 | 32611 |
| 1 |
34325 = 5 · 5 · 1373;
| 34325 | 5 |
| 6865 | 5 |
| 1373 | 1373 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 34325 и 456554 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 34325 и 456554
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34325 и 456554 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34325 и на 456554 без остатка.
Как найти НОК 34325 и 456554:
- разложить 34325 и 456554 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34325 и 456554 на простые множители:
34325 = 5 · 5 · 1373;
| 34325 | 5 |
| 6865 | 5 |
| 1373 | 1373 |
| 1 |
456554 = 2 · 7 · 32611;
| 456554 | 2 |
| 228277 | 7 |
| 32611 | 32611 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.