Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34300 и 81675
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34300 и 81675 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34300 и 81675:
- разложить 34300 и 81675 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34300 и 81675 на простые множители:
81675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 81675 | 3 |
| 27225 | 3 |
| 9075 | 3 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
34300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 34300 | 2 |
| 17150 | 2 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 34300 и 81675
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34300 и 81675 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34300 и на 81675 без остатка.
Как найти НОК 34300 и 81675:
- разложить 34300 и 81675 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34300 и 81675 на простые множители:
34300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 34300 | 2 |
| 17150 | 2 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
81675 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 81675 | 3 |
| 27225 | 3 |
| 9075 | 3 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.