Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 343 и 823543
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 343 и 823543 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 343 и 823543:
- разложить 343 и 823543 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 343 и 823543 на простые множители:
823543 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
823543 | 7 |
117649 | 7 |
16807 | 7 |
2401 | 7 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
343 = 7 · 7 · 7;
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 7 = 343
Нахождение НОК 343 и 823543
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 343 и 823543 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 343 и на 823543 без остатка.
Как найти НОК 343 и 823543:
- разложить 343 и 823543 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 343 и 823543 на простые множители:
343 = 7 · 7 · 7;
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
823543 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
823543 | 7 |
117649 | 7 |
16807 | 7 |
2401 | 7 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.