Найти НОД и НОК чисел 343 и 784

Дано: два числа 343 и 784.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 343 и 784

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 343 и 784 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 343 и 784:

  1. разложить 343 и 784 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 343 и 784 на простые множители:

784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

784 2
392 2
196 2
98 2
49 7
7 7
1

343 = 7 · 7 · 7;

343 7
49 7
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 = 49

Ответ: НОД (343; 784) = 7 · 7 = 49.

Нахождение НОК 343 и 784

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 343 и 784 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 343 и на 784 без остатка.

Как найти НОК 343 и 784:

  1. разложить 343 и 784 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 343 и 784 на простые множители:

343 = 7 · 7 · 7;

343 7
49 7
7 7
1

784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7;

784 2
392 2
196 2
98 2
49 7
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (343; 784) = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7 = 5488

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии