Найти НОД и НОК чисел 343 и 4092529

Дано: два числа 343 и 4092529.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 343 и 4092529

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 343 и 4092529 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 343 и 4092529:

  1. разложить 343 и 4092529 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 343 и 4092529 на простые множители:

4092529 = 7 · 7 · 17 · 17 · 17 · 17;

4092529 7
584647 7
83521 17
4913 17
289 17
17 17
1

343 = 7 · 7 · 7;

343 7
49 7
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 = 49

Ответ: НОД (343; 4092529) = 7 · 7 = 49.

Нахождение НОК 343 и 4092529

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 343 и 4092529 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 343 и на 4092529 без остатка.

Как найти НОК 343 и 4092529:

  1. разложить 343 и 4092529 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 343 и 4092529 на простые множители:

343 = 7 · 7 · 7;

343 7
49 7
7 7
1

4092529 = 7 · 7 · 17 · 17 · 17 · 17;

4092529 7
584647 7
83521 17
4913 17
289 17
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (343; 4092529) = 7 · 7 · 17 · 17 · 17 · 17 · 7 = 28647703

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии