Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34277 и 2400000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34277 и 2400000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34277 и 2400000:
- разложить 34277 и 2400000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34277 и 2400000 на простые множители:
2400000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2400000 | 2 |
| 1200000 | 2 |
| 600000 | 2 |
| 300000 | 2 |
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
34277 = 151 · 227;
| 34277 | 151 |
| 227 | 227 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 34277 и 2400000 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 34277 и 2400000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34277 и 2400000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34277 и на 2400000 без остатка.
Как найти НОК 34277 и 2400000:
- разложить 34277 и 2400000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34277 и 2400000 на простые множители:
34277 = 151 · 227;
| 34277 | 151 |
| 227 | 227 |
| 1 |
2400000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 2400000 | 2 |
| 1200000 | 2 |
| 600000 | 2 |
| 300000 | 2 |
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.