Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 342769 и 3215769
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 342769 и 3215769 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 342769 и 3215769:
- разложить 342769 и 3215769 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 342769 и 3215769 на простые множители:
3215769 = 3 · 19 · 56417;
| 3215769 | 3 |
| 1071923 | 19 |
| 56417 | 56417 |
| 1 |
342769 = 7 · 23 · 2129;
| 342769 | 7 |
| 48967 | 23 |
| 2129 | 2129 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 342769 и 3215769 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 342769 и 3215769
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 342769 и 3215769 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 342769 и на 3215769 без остатка.
Как найти НОК 342769 и 3215769:
- разложить 342769 и 3215769 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 342769 и 3215769 на простые множители:
342769 = 7 · 23 · 2129;
| 342769 | 7 |
| 48967 | 23 |
| 2129 | 2129 |
| 1 |
3215769 = 3 · 19 · 56417;
| 3215769 | 3 |
| 1071923 | 19 |
| 56417 | 56417 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.