Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3427 и 1043
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3427 и 1043 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3427 и 1043:
- разложить 3427 и 1043 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3427 и 1043 на простые множители:
3427 = 23 · 149;
| 3427 | 23 |
| 149 | 149 |
| 1 |
1043 = 7 · 149;
| 1043 | 7 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 149
3. Перемножаем эти множители и получаем: 149 = 149
Нахождение НОК 3427 и 1043
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3427 и 1043 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3427 и на 1043 без остатка.
Как найти НОК 3427 и 1043:
- разложить 3427 и 1043 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3427 и 1043 на простые множители:
3427 = 23 · 149;
| 3427 | 23 |
| 149 | 149 |
| 1 |
1043 = 7 · 149;
| 1043 | 7 |
| 149 | 149 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.