Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3425 и 1785
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3425 и 1785 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3425 и 1785:
- разложить 3425 и 1785 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3425 и 1785 на простые множители:
3425 = 5 · 5 · 137;
3425 | 5 |
685 | 5 |
137 | 137 |
1 |
1785 = 3 · 5 · 7 · 17;
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3425 и 1785
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3425 и 1785 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3425 и на 1785 без остатка.
Как найти НОК 3425 и 1785:
- разложить 3425 и 1785 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3425 и 1785 на простые множители:
3425 = 5 · 5 · 137;
3425 | 5 |
685 | 5 |
137 | 137 |
1 |
1785 = 3 · 5 · 7 · 17;
1785 | 3 |
595 | 5 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.