Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3424245364345 и 542345234
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3424245364345 и 542345234 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3424245364345 и 542345234:
- разложить 3424245364345 и 542345234 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3424245364345 и 542345234 на простые множители:
3424245364345 = 5 · 13 · 16183 · 3255311;
| 3424245364345 | 5 |
| 684849072869 | 13 |
| 52680697913 | 16183 |
| 3255311 | 3255311 |
| 1 |
542345234 = 2 · 19 · 733 · 19471;
| 542345234 | 2 |
| 271172617 | 19 |
| 14272243 | 733 |
| 19471 | 19471 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3424245364345 и 542345234 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3424245364345 и 542345234
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3424245364345 и 542345234 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3424245364345 и на 542345234 без остатка.
Как найти НОК 3424245364345 и 542345234:
- разложить 3424245364345 и 542345234 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3424245364345 и 542345234 на простые множители:
3424245364345 = 5 · 13 · 16183 · 3255311;
| 3424245364345 | 5 |
| 684849072869 | 13 |
| 52680697913 | 16183 |
| 3255311 | 3255311 |
| 1 |
542345234 = 2 · 19 · 733 · 19471;
| 542345234 | 2 |
| 271172617 | 19 |
| 14272243 | 733 |
| 19471 | 19471 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.