Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 342342 и 432432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 342342 и 432432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 342342 и 432432:
- разложить 342342 и 432432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 342342 и 432432 на простые множители:
432432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 432432 | 2 |
| 216216 | 2 |
| 108108 | 2 |
| 54054 | 2 |
| 27027 | 3 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
342342 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;
| 342342 | 2 |
| 171171 | 3 |
| 57057 | 3 |
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 7, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 = 18018
Нахождение НОК 342342 и 432432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 342342 и 432432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 342342 и на 432432 без остатка.
Как найти НОК 342342 и 432432:
- разложить 342342 и 432432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 342342 и 432432 на простые множители:
342342 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 19;
| 342342 | 2 |
| 171171 | 3 |
| 57057 | 3 |
| 19019 | 7 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
432432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 432432 | 2 |
| 216216 | 2 |
| 108108 | 2 |
| 54054 | 2 |
| 27027 | 3 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.