Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3421 и 119
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3421 и 119 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3421 и 119:
- разложить 3421 и 119 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3421 и 119 на простые множители:
3421 = 11 · 311;
3421 | 11 |
311 | 311 |
1 |
119 = 7 · 17;
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 3421 и 119 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3421 и 119
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3421 и 119 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3421 и на 119 без остатка.
Как найти НОК 3421 и 119:
- разложить 3421 и 119 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3421 и 119 на простые множители:
3421 = 11 · 311;
3421 | 11 |
311 | 311 |
1 |
119 = 7 · 17;
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.