Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 34200 и 820800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34200 и 820800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 34200 и 820800:
- разложить 34200 и 820800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34200 и 820800 на простые множители:
820800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 820800 | 2 |
| 410400 | 2 |
| 205200 | 2 |
| 102600 | 2 |
| 51300 | 2 |
| 25650 | 2 |
| 12825 | 3 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
34200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 34200 | 2 |
| 17100 | 2 |
| 8550 | 2 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19 = 34200
Нахождение НОК 34200 и 820800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34200 и 820800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34200 и на 820800 без остатка.
Как найти НОК 34200 и 820800:
- разложить 34200 и 820800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 34200 и 820800 на простые множители:
34200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 34200 | 2 |
| 17100 | 2 |
| 8550 | 2 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
820800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 820800 | 2 |
| 410400 | 2 |
| 205200 | 2 |
| 102600 | 2 |
| 51300 | 2 |
| 25650 | 2 |
| 12825 | 3 |
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.