Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3420 и 3415
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3420 и 3415 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3420 и 3415:
- разложить 3420 и 3415 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3420 и 3415 на простые множители:
3420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 3420 | 2 |
| 1710 | 2 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3415 = 5 · 683;
| 3415 | 5 |
| 683 | 683 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3420 и 3415
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3420 и 3415 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3420 и на 3415 без остатка.
Как найти НОК 3420 и 3415:
- разложить 3420 и 3415 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3420 и 3415 на простые множители:
3420 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 3420 | 2 |
| 1710 | 2 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
3415 = 5 · 683;
| 3415 | 5 |
| 683 | 683 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.