Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 342 и 515
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 342 и 515 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 342 и 515:
- разложить 342 и 515 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 342 и 515 на простые множители:
515 = 5 · 103;
515 | 5 |
103 | 103 |
1 |
342 = 2 · 3 · 3 · 19;
342 | 2 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 342 и 515 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 342 и 515
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 342 и 515 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 342 и на 515 без остатка.
Как найти НОК 342 и 515:
- разложить 342 и 515 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 342 и 515 на простые множители:
342 = 2 · 3 · 3 · 19;
342 | 2 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
515 = 5 · 103;
515 | 5 |
103 | 103 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.