Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 342 и 1083
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 342 и 1083 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 342 и 1083:
- разложить 342 и 1083 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 342 и 1083 на простые множители:
1083 = 3 · 19 · 19;
| 1083 | 3 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
342 = 2 · 3 · 3 · 19;
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 19 = 57
Нахождение НОК 342 и 1083
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 342 и 1083 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 342 и на 1083 без остатка.
Как найти НОК 342 и 1083:
- разложить 342 и 1083 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 342 и 1083 на простые множители:
342 = 2 · 3 · 3 · 19;
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1083 = 3 · 19 · 19;
| 1083 | 3 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.