Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3409 и 9450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3409 и 9450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3409 и 9450:
- разложить 3409 и 9450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3409 и 9450 на простые множители:
9450 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3409 = 7 · 487;
| 3409 | 7 |
| 487 | 487 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 3409 и 9450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3409 и 9450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3409 и на 9450 без остатка.
Как найти НОК 3409 и 9450:
- разложить 3409 и 9450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3409 и 9450 на простые множители:
3409 = 7 · 487;
| 3409 | 7 |
| 487 | 487 |
| 1 |
9450 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.