Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3407 и 35700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3407 и 35700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3407 и 35700:
- разложить 3407 и 35700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3407 и 35700 на простые множители:
35700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 17;
| 35700 | 2 |
| 17850 | 2 |
| 8925 | 3 |
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3407 = 3407;
| 3407 | 3407 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3407 и 35700 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3407 и 35700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3407 и 35700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3407 и на 35700 без остатка.
Как найти НОК 3407 и 35700:
- разложить 3407 и 35700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3407 и 35700 на простые множители:
3407 = 3407;
| 3407 | 3407 |
| 1 |
35700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 17;
| 35700 | 2 |
| 17850 | 2 |
| 8925 | 3 |
| 2975 | 5 |
| 595 | 5 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.