Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3403 и 1512
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3403 и 1512 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3403 и 1512:
- разложить 3403 и 1512 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3403 и 1512 на простые множители:
3403 = 41 · 83;
| 3403 | 41 |
| 83 | 83 |
| 1 |
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3403 и 1512 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3403 и 1512
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3403 и 1512 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3403 и на 1512 без остатка.
Как найти НОК 3403 и 1512:
- разложить 3403 и 1512 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3403 и 1512 на простые множители:
3403 = 41 · 83;
| 3403 | 41 |
| 83 | 83 |
| 1 |
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.