Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 340170 и 235290
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 340170 и 235290 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 340170 и 235290:
- разложить 340170 и 235290 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 340170 и 235290 на простые множители:
340170 = 2 · 3 · 5 · 17 · 23 · 29;
| 340170 | 2 |
| 170085 | 3 |
| 56695 | 5 |
| 11339 | 17 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
235290 = 2 · 3 · 5 · 11 · 23 · 31;
| 235290 | 2 |
| 117645 | 3 |
| 39215 | 5 |
| 7843 | 11 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 23 = 690
Нахождение НОК 340170 и 235290
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 340170 и 235290 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 340170 и на 235290 без остатка.
Как найти НОК 340170 и 235290:
- разложить 340170 и 235290 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 340170 и 235290 на простые множители:
340170 = 2 · 3 · 5 · 17 · 23 · 29;
| 340170 | 2 |
| 170085 | 3 |
| 56695 | 5 |
| 11339 | 17 |
| 667 | 23 |
| 29 | 29 |
| 1 |
235290 = 2 · 3 · 5 · 11 · 23 · 31;
| 235290 | 2 |
| 117645 | 3 |
| 39215 | 5 |
| 7843 | 11 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.