Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 340000 и 288000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 340000 и 288000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 340000 и 288000:
- разложить 340000 и 288000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 340000 и 288000 на простые множители:
340000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 340000 | 2 |
| 170000 | 2 |
| 85000 | 2 |
| 42500 | 2 |
| 21250 | 2 |
| 10625 | 5 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
288000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 288000 | 2 |
| 144000 | 2 |
| 72000 | 2 |
| 36000 | 2 |
| 18000 | 2 |
| 9000 | 2 |
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 4000
Нахождение НОК 340000 и 288000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 340000 и 288000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 340000 и на 288000 без остатка.
Как найти НОК 340000 и 288000:
- разложить 340000 и 288000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 340000 и 288000 на простые множители:
340000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
| 340000 | 2 |
| 170000 | 2 |
| 85000 | 2 |
| 42500 | 2 |
| 21250 | 2 |
| 10625 | 5 |
| 2125 | 5 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
288000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 288000 | 2 |
| 144000 | 2 |
| 72000 | 2 |
| 36000 | 2 |
| 18000 | 2 |
| 9000 | 2 |
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.