Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3400 и 6400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3400 и 6400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3400 и 6400:
- разложить 3400 и 6400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 6400 на простые множители:
6400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
6400 | 2 |
3200 | 2 |
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
Нахождение НОК 3400 и 6400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3400 и 6400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3400 и на 6400 без остатка.
Как найти НОК 3400 и 6400:
- разложить 3400 и 6400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 6400 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
6400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
6400 | 2 |
3200 | 2 |
1600 | 2 |
800 | 2 |
400 | 2 |
200 | 2 |
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.