Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3400 и 3825
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3400 и 3825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3400 и 3825:
- разложить 3400 и 3825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 3825 на простые множители:
3825 = 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 17 = 425
Нахождение НОК 3400 и 3825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3400 и 3825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3400 и на 3825 без остатка.
Как найти НОК 3400 и 3825:
- разложить 3400 и 3825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 3825 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3825 = 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.