Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3400 и 2312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3400 и 2312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3400 и 2312:
- разложить 3400 и 2312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 2312 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2312 = 2 · 2 · 2 · 17 · 17;
2312 | 2 |
1156 | 2 |
578 | 2 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 17 = 136
Нахождение НОК 3400 и 2312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3400 и 2312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3400 и на 2312 без остатка.
Как найти НОК 3400 и 2312:
- разложить 3400 и 2312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 2312 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2312 = 2 · 2 · 2 · 17 · 17;
2312 | 2 |
1156 | 2 |
578 | 2 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.