Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3400 и 12326
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3400 и 12326 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3400 и 12326:
- разложить 3400 и 12326 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 12326 на простые множители:
12326 = 2 · 6163;
| 12326 | 2 |
| 6163 | 6163 |
| 1 |
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3400 и 12326
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3400 и 12326 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3400 и на 12326 без остатка.
Как найти НОК 3400 и 12326:
- разложить 3400 и 12326 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 12326 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
12326 = 2 · 6163;
| 12326 | 2 |
| 6163 | 6163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.