Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3400 и 12325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3400 и 12325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3400 и 12325:
- разложить 3400 и 12325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 12325 на простые множители:
12325 = 5 · 5 · 17 · 29;
12325 | 5 |
2465 | 5 |
493 | 17 |
29 | 29 |
1 |
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 17 = 425
Нахождение НОК 3400 и 12325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3400 и 12325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3400 и на 12325 без остатка.
Как найти НОК 3400 и 12325:
- разложить 3400 и 12325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 12325 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
12325 = 5 · 5 · 17 · 29;
12325 | 5 |
2465 | 5 |
493 | 17 |
29 | 29 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.