Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3400 и 12324
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3400 и 12324 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3400 и 12324:
- разложить 3400 и 12324 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 12324 на простые множители:
12324 = 2 · 2 · 3 · 13 · 79;
12324 | 2 |
6162 | 2 |
3081 | 3 |
1027 | 13 |
79 | 79 |
1 |
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 3400 и 12324
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3400 и 12324 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3400 и на 12324 без остатка.
Как найти НОК 3400 и 12324:
- разложить 3400 и 12324 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 12324 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
12324 = 2 · 2 · 3 · 13 · 79;
12324 | 2 |
6162 | 2 |
3081 | 3 |
1027 | 13 |
79 | 79 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.