Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3400 и 12322
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3400 и 12322 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3400 и 12322:
- разложить 3400 и 12322 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 12322 на простые множители:
12322 = 2 · 61 · 101;
12322 | 2 |
6161 | 61 |
101 | 101 |
1 |
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 3400 и 12322
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3400 и 12322 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3400 и на 12322 без остатка.
Как найти НОК 3400 и 12322:
- разложить 3400 и 12322 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3400 и 12322 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
3400 | 2 |
1700 | 2 |
850 | 2 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
12322 = 2 · 61 · 101;
12322 | 2 |
6161 | 61 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.