Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 340 и 567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 340 и 567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 340 и 567:
- разложить 340 и 567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 340 и 567 на простые множители:
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 340 и 567 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 340 и 567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 340 и 567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 340 и на 567 без остатка.
Как найти НОК 340 и 567:
- разложить 340 и 567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 340 и 567 на простые множители:
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
340 | 2 |
170 | 2 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.