Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 340 и 37800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 340 и 37800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 340 и 37800:
- разложить 340 и 37800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 340 и 37800 на простые множители:
37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 340 и 37800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 340 и 37800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 340 и на 37800 без остатка.
Как найти НОК 340 и 37800:
- разложить 340 и 37800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 340 и 37800 на простые множители:
340 = 2 · 2 · 5 · 17;
| 340 | 2 |
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
37800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.