Найти НОД и НОК чисел 34 и 85

Дано: два числа 34 и 85.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 34 и 85

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34 и 85 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 34 и 85:

  1. разложить 34 и 85 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 34 и 85 на простые множители:

85 = 5 · 17;

85 5
17 17
1

34 = 2 · 17;

34 2
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Ответ: НОД (34; 85) = 17 = 17.

Нахождение НОК 34 и 85

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34 и 85 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34 и на 85 без остатка.

Как найти НОК 34 и 85:

  1. разложить 34 и 85 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 34 и 85 на простые множители:

34 = 2 · 17;

34 2
17 17
1

85 = 5 · 17;

85 5
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (34; 85) = 2 · 17 · 5 = 170

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии