Найти НОД и НОК чисел 34 и 28

Дано: два числа 34 и 28.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 34 и 28

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 34 и 28 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 34 и 28:

  1. разложить 34 и 28 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 34 и 28 на простые множители:

34 = 2 · 17;

34 2
17 17
1

28 = 2 · 2 · 7;

28 2
14 2
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (34; 28) = 2 = 2.

Нахождение НОК 34 и 28

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 34 и 28 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 34 и на 28 без остатка.

Как найти НОК 34 и 28:

  1. разложить 34 и 28 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 34 и 28 на простые множители:

34 = 2 · 17;

34 2
17 17
1

28 = 2 · 2 · 7;

28 2
14 2
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (34; 28) = 2 · 2 · 7 · 17 = 476

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии