Дано: два числа 3391 и 7401.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3391 и 7401
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3391 и 7401 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3391 и 7401:
- разложить 3391 и 7401 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3391 и 7401 на простые множители:
7401 = 3 · 2467;
| 7401 | 3 |
| 2467 | 2467 |
| 1 |
3391 = 3391;
| 3391 | 3391 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3391 и 7401 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3391 и 7401
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3391 и 7401 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3391 и на 7401 без остатка.
Как найти НОК 3391 и 7401:
- разложить 3391 и 7401 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3391 и 7401 на простые множители:
3391 = 3391;
| 3391 | 3391 |
| 1 |
7401 = 3 · 2467;
| 7401 | 3 |
| 2467 | 2467 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (3391; 7401) = 3 · 2467 · 3391 = 25096791