Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 339 и 1404
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 339 и 1404 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 339 и 1404:
- разложить 339 и 1404 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 339 и 1404 на простые множители:
1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
1404 | 2 |
702 | 2 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
339 = 3 · 113;
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 339 и 1404
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 339 и 1404 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 339 и на 1404 без остатка.
Как найти НОК 339 и 1404:
- разложить 339 и 1404 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 339 и 1404 на простые множители:
339 = 3 · 113;
339 | 3 |
113 | 113 |
1 |
1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
1404 | 2 |
702 | 2 |
351 | 3 |
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.