Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33884 и 488775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33884 и 488775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33884 и 488775:
- разложить 33884 и 488775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33884 и 488775 на простые множители:
488775 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 19;
| 488775 | 3 |
| 162925 | 5 |
| 32585 | 5 |
| 6517 | 7 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
33884 = 2 · 2 · 43 · 197;
| 33884 | 2 |
| 16942 | 2 |
| 8471 | 43 |
| 197 | 197 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 33884 и 488775 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 33884 и 488775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33884 и 488775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33884 и на 488775 без остатка.
Как найти НОК 33884 и 488775:
- разложить 33884 и 488775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33884 и 488775 на простые множители:
33884 = 2 · 2 · 43 · 197;
| 33884 | 2 |
| 16942 | 2 |
| 8471 | 43 |
| 197 | 197 |
| 1 |
488775 = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 · 19;
| 488775 | 3 |
| 162925 | 5 |
| 32585 | 5 |
| 6517 | 7 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.