Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33852 и 17946
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33852 и 17946 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33852 и 17946:
- разложить 33852 и 17946 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33852 и 17946 на простые множители:
33852 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 31;
| 33852 | 2 |
| 16926 | 2 |
| 8463 | 3 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
17946 = 2 · 3 · 3 · 997;
| 17946 | 2 |
| 8973 | 3 |
| 2991 | 3 |
| 997 | 997 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 33852 и 17946
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33852 и 17946 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33852 и на 17946 без остатка.
Как найти НОК 33852 и 17946:
- разложить 33852 и 17946 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33852 и 17946 на простые множители:
33852 = 2 · 2 · 3 · 7 · 13 · 31;
| 33852 | 2 |
| 16926 | 2 |
| 8463 | 3 |
| 2821 | 7 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
17946 = 2 · 3 · 3 · 997;
| 17946 | 2 |
| 8973 | 3 |
| 2991 | 3 |
| 997 | 997 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.