Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3384 и 8672
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3384 и 8672 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3384 и 8672:
- разложить 3384 и 8672 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3384 и 8672 на простые множители:
8672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 271;
| 8672 | 2 |
| 4336 | 2 |
| 2168 | 2 |
| 1084 | 2 |
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
3384 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 3384 | 2 |
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 3384 и 8672
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3384 и 8672 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3384 и на 8672 без остатка.
Как найти НОК 3384 и 8672:
- разложить 3384 и 8672 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3384 и 8672 на простые множители:
3384 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 47;
| 3384 | 2 |
| 1692 | 2 |
| 846 | 2 |
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
8672 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 271;
| 8672 | 2 |
| 4336 | 2 |
| 2168 | 2 |
| 1084 | 2 |
| 542 | 2 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.