Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33813 и 97244
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33813 и 97244 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33813 и 97244:
- разложить 33813 и 97244 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33813 и 97244 на простые множители:
97244 = 2 · 2 · 7 · 23 · 151;
| 97244 | 2 |
| 48622 | 2 |
| 24311 | 7 |
| 3473 | 23 |
| 151 | 151 |
| 1 |
33813 = 3 · 3 · 13 · 17 · 17;
| 33813 | 3 |
| 11271 | 3 |
| 3757 | 13 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 33813 и 97244 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 33813 и 97244
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33813 и 97244 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33813 и на 97244 без остатка.
Как найти НОК 33813 и 97244:
- разложить 33813 и 97244 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33813 и 97244 на простые множители:
33813 = 3 · 3 · 13 · 17 · 17;
| 33813 | 3 |
| 11271 | 3 |
| 3757 | 13 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
97244 = 2 · 2 · 7 · 23 · 151;
| 97244 | 2 |
| 48622 | 2 |
| 24311 | 7 |
| 3473 | 23 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.