Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33810 и 1080
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33810 и 1080 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33810 и 1080:
- разложить 33810 и 1080 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33810 и 1080 на простые множители:
33810 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 23;
33810 | 2 |
16905 | 3 |
5635 | 5 |
1127 | 7 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 33810 и 1080
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33810 и 1080 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33810 и на 1080 без остатка.
Как найти НОК 33810 и 1080:
- разложить 33810 и 1080 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33810 и 1080 на простые множители:
33810 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 23;
33810 | 2 |
16905 | 3 |
5635 | 5 |
1127 | 7 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
1080 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.