Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3378 и 1284
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3378 и 1284 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3378 и 1284:
- разложить 3378 и 1284 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3378 и 1284 на простые множители:
3378 = 2 · 3 · 563;
3378 | 2 |
1689 | 3 |
563 | 563 |
1 |
1284 = 2 · 2 · 3 · 107;
1284 | 2 |
642 | 2 |
321 | 3 |
107 | 107 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 3378 и 1284
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3378 и 1284 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3378 и на 1284 без остатка.
Как найти НОК 3378 и 1284:
- разложить 3378 и 1284 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3378 и 1284 на простые множители:
3378 = 2 · 3 · 563;
3378 | 2 |
1689 | 3 |
563 | 563 |
1 |
1284 = 2 · 2 · 3 · 107;
1284 | 2 |
642 | 2 |
321 | 3 |
107 | 107 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.