Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 33775 и 5625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 33775 и 5625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 33775 и 5625:
- разложить 33775 и 5625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33775 и 5625 на простые множители:
33775 = 5 · 5 · 7 · 193;
| 33775 | 5 |
| 6755 | 5 |
| 1351 | 7 |
| 193 | 193 |
| 1 |
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 33775 и 5625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 33775 и 5625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 33775 и на 5625 без остатка.
Как найти НОК 33775 и 5625:
- разложить 33775 и 5625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 33775 и 5625 на простые множители:
33775 = 5 · 5 · 7 · 193;
| 33775 | 5 |
| 6755 | 5 |
| 1351 | 7 |
| 193 | 193 |
| 1 |
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.