Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3376 и 5625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3376 и 5625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3376 и 5625:
- разложить 3376 и 5625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3376 и 5625 на простые множители:
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 211;
| 3376 | 2 |
| 1688 | 2 |
| 844 | 2 |
| 422 | 2 |
| 211 | 211 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 3376 и 5625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 3376 и 5625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3376 и 5625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3376 и на 5625 без остатка.
Как найти НОК 3376 и 5625:
- разложить 3376 и 5625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3376 и 5625 на простые множители:
3376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 211;
| 3376 | 2 |
| 1688 | 2 |
| 844 | 2 |
| 422 | 2 |
| 211 | 211 |
| 1 |
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.