Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3375 и 5825
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3375 и 5825 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3375 и 5825:
- разложить 3375 и 5825 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3375 и 5825 на простые множители:
5825 = 5 · 5 · 233;
| 5825 | 5 |
| 1165 | 5 |
| 233 | 233 |
| 1 |
3375 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 3375 и 5825
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3375 и 5825 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3375 и на 5825 без остатка.
Как найти НОК 3375 и 5825:
- разложить 3375 и 5825 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3375 и 5825 на простые множители:
3375 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5825 = 5 · 5 · 233;
| 5825 | 5 |
| 1165 | 5 |
| 233 | 233 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.