Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3375 и 5635
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3375 и 5635 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3375 и 5635:
- разложить 3375 и 5635 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3375 и 5635 на простые множители:
5635 = 5 · 7 · 7 · 23;
| 5635 | 5 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3375 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3375 и 5635
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3375 и 5635 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3375 и на 5635 без остатка.
Как найти НОК 3375 и 5635:
- разложить 3375 и 5635 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3375 и 5635 на простые множители:
3375 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5635 = 5 · 7 · 7 · 23;
| 5635 | 5 |
| 1127 | 7 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.