Найти НОД и НОК чисел 337 и 401

Дано: два числа 337 и 401.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 337 и 401

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 337 и 401 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 337 и 401:

1. разложить 337 и 401 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. 337 и 401 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 337 и 401

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 337 и 401 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 337 и на 401 без остатка.

Как найти НОК 337 и 401:

1. разложить 337 и 401 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.