Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3365 и 5625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3365 и 5625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3365 и 5625:
- разложить 3365 и 5625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3365 и 5625 на простые множители:
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
3365 = 5 · 673;
| 3365 | 5 |
| 673 | 673 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 3365 и 5625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3365 и 5625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3365 и на 5625 без остатка.
Как найти НОК 3365 и 5625:
- разложить 3365 и 5625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3365 и 5625 на простые множители:
3365 = 5 · 673;
| 3365 | 5 |
| 673 | 673 |
| 1 |
5625 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.