Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3360 и 8544
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3360 и 8544 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3360 и 8544:
- разложить 3360 и 8544 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3360 и 8544 на простые множители:
8544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 89;
| 8544 | 2 |
| 4272 | 2 |
| 2136 | 2 |
| 1068 | 2 |
| 534 | 2 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
3360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 3360 | 2 |
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96
Нахождение НОК 3360 и 8544
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3360 и 8544 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3360 и на 8544 без остатка.
Как найти НОК 3360 и 8544:
- разложить 3360 и 8544 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3360 и 8544 на простые множители:
3360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 3360 | 2 |
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 89;
| 8544 | 2 |
| 4272 | 2 |
| 2136 | 2 |
| 1068 | 2 |
| 534 | 2 |
| 267 | 3 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.