Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 3360 и 3528
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 3360 и 3528 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 3360 и 3528:
- разложить 3360 и 3528 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3360 и 3528 на простые множители:
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
3528 | 2 |
1764 | 2 |
882 | 2 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
3360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
3360 | 2 |
1680 | 2 |
840 | 2 |
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 168
Нахождение НОК 3360 и 3528
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 3360 и 3528 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 3360 и на 3528 без остатка.
Как найти НОК 3360 и 3528:
- разложить 3360 и 3528 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 3360 и 3528 на простые множители:
3360 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
3360 | 2 |
1680 | 2 |
840 | 2 |
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
3528 | 2 |
1764 | 2 |
882 | 2 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.